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				如圖所示,ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=,
          (1)求面SCD與面SBA所成的二面角的大小;
          (2)求SC與平面ABCD所成的角.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)延長CD,BA交于E點,易知SE為平面SCD與SBA的交線. 
          過點A作AF⊥SE于點F,連結(jié)DF,
          ∵SA⊥平面ABCD,
          ∴SA⊥AD.
          又AD⊥BE,∴AD⊥平面SAB.則易知∠AFD為二面角B-SE-C的平面角,即∠AFD是平面SCD與平面SBA所成的角.
          在△SAE中,易求SA=AE,且AF=SA=.
          ∴tan∠AFD=,即∠AFD=arctan.
          (2)易知∠SCA為所求角,且AC=,SA=1,tan∠SCA==,∴∠SCA=arctan.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,O是四邊形ABCD對角線的交點,若a+d=c+b則四邊形ABCD形狀為（    ）
          A.等腰梯形        B.菱形         C.平行四邊形            D.矩形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,O是四邊形對角線的交點,使得a+d=c+b成立的充要條件是四邊形ABCD為（    ） 
          A.等腰梯形                          B.平行四邊形
          C.菱形                                D.矩形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點,G是PB的中點. 
            
            
           (1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖;
            
          (2)在直觀圖中,①證明PD∥面AGC;②證明面PBD⊥面AGC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河南省信陽市畢業(yè)班第一次調(diào)研考試文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
             (本小題滿分12分)請你設計一個包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設AE= FB=x(cm).
          


           
          


          


           
          


          (I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應取何值？
          


          (II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[
          


           
          

			
          

			
          
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