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        1. 將n2個(gè)正整數(shù)1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使其每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等,這個(gè)正方形叫做n階幻方.記f(n)為n階幻方對(duì)角線的和,如右圖就是一個(gè)3階幻方,可知f(3)=15,,則f(5)=( )
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          159
          672

          A.63
          B.64
          C.65
          D.66
          【答案】分析:欲求5階幻方對(duì)角線上數(shù)之和,只需求每一行上數(shù)之和,由n階幻方定義可知,5階幻方由1到52,共25個(gè)連續(xù)自然數(shù)構(gòu)成,且每一行都相等,所以,只需求出所有數(shù)之和,再除以5即可得答案.
          解答:解:由等差數(shù)列得前n項(xiàng)和公式可得,
          5階幻方所有數(shù)之和S=1+2+3+…+52==325,
          ∴f(5)===65
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì).幻方的題很有趣味性,它的幻和的公式可記住,便于以后解此類的問(wèn)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          將n2個(gè)正整數(shù)1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使其每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和都相等,這個(gè)正方形叫做n階幻方.記f(n)為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和,如右圖就是一個(gè)3階幻方,可知f(3)=15.已知將等差數(shù)列:3,4,5,…前16項(xiàng)填入4×4方格中,可得到一個(gè)4階幻方,則其對(duì)角線上數(shù)的和f(4)等于( 。
          8 3 4
          1 5 9
          6 7 2
          A、36B、42C、34D、44

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2007•肇慶二模)將n2個(gè)正整數(shù)1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等,這個(gè)正方形就叫做n階幻方.記f(n)為n階幻方對(duì)角線的和,如右表就是一個(gè)3階幻方,可知f(3)=15,則f(4)=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (文)將n2個(gè)正整數(shù)1,2,3,…n2填入n×n個(gè)方格中,使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等,這個(gè)正方形就叫做n階幻方,如圖就是一個(gè)3 階幻方,定義f(n)為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和,例如f(3)=15,則f(4)=
           

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          3 5 7
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          將n2個(gè)正整數(shù)1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使其每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等,這個(gè)正方形叫做n階幻方.記f(n)為n階幻方對(duì)角線的和,如右圖就是一個(gè)3階幻方,可知f(3)=15,,則f(5)=( 。
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          1 5 9
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          (文)將n2個(gè)正整數(shù)1,2,3,…n2填入n×n個(gè)方格中,使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等,這個(gè)正方形就叫做n階幻方,如圖就是一個(gè)3 階幻方,定義f(n)為n階幻方對(duì)角線上數(shù)的和,例如f(3)=15,則f(4)=   
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