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				曲線x2+y|y|=1與直線y=kx有且僅有兩個公共點，則k的取值范圍是（ ）
          A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
          B．（-∞，-1]∪[1，+∞）
          C．（-1，1）
          D．[-1，1]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：將曲線進行分類討論得到兩個曲線，利用直線y=kx與曲線有且僅有兩個公共點，得到k的取值范圍．
          解答：解：當y≥0時，曲線轉(zhuǎn)化為x2+y2=1（y≥0），為圓的上半部分．
          當y＜0時，曲線轉(zhuǎn)化為x2-y2=1，為雙曲線的下半部分．雙曲線的漸近線為y=±x．
          作出曲線x2+y|y|=1的圖象如圖：
          所以要使曲線x2+y|y|=1與直線y=kx有且僅有兩個公共點，
          則-1＜k＜1，
          故選C．
          點評：本題主要考查曲線的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若過點A（0，-1）的直線l與曲線x2+（y-3）2=12有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（　　）
          
                
          A、(-
          		3
          3
          ， 
          		3
          3
          )
          B、[-
          		3
          3
          ， 
          		3
          )
          C、(-∞， -
          		3
          )∪(
          		3，
                     +∞)
          D、(-∞， -
          		3
          3
          ]∪[
          		3
          3
          ， +∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線x2+y|y|=1與直線y=kx有且僅有兩個公共點，則k的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶一模）給出以下4個命題：
          ①曲線x2-（y-1）2=1按
          a
          =（1，-2）平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
          ②若|x-1|+|y-1|≤1，則使x-y取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)多個；
          ③設(shè)A、B為兩個定點，n為常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=n，則動點P的軌跡為雙曲線；
          ④若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓．
          其中所有真命題的序號為
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          曲線x2+y|y|=1與直線y=kx有且僅有兩個公共點，則k的取值范圍是

          1. A.
            （-∞，-1）∪（1，+∞）
          2. B.
            （-∞，-1]∪[1，+∞）
          3. C.
            （-1，1）
          4. D.
            [-1，1]
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案