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        1. 已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列,S1=
          n
          i=1
          ai,S2=an+1+an+2+…+a2n,s3=a2n+1+a2n+2+…+a3n,則數(shù)列S1,S2,S3的公差為( 。
          分析:由題意S1+S3重新組合后,由等差數(shù)列的性質可得其和等于S2,判斷出數(shù)列S1,S2,S3是等差數(shù)列,再由等差數(shù)列的性質對S2-S1進行化簡求出對應的公差.
          解答:解:由題意可得S1+S3=(a1+a2+…+an)+(a2n+1+a2n+2+…+a3n
          =(a1+a2n+1)+(a2+a2n+2)+…+(an+a3n
          =2an+1+2an+2+…+2a2n=2S2,
          故S1,S2,S3成等差數(shù)列,
          其公差為S2-S1=(an+1+an+2+…+a2n)-(a1+a2+…+an
          =(an+1-a1)+(an+2-a2)+…+(a2n-an
          =n2d,
          故選C.
          點評:本題考查等差數(shù)列的性質和等差數(shù)列的判定,屬中檔題,易忘對數(shù)列S1,S2,S3進行判定.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          定義一個“等積數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù),那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”,這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=2,公積為5,則這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為:
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a8的值為
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          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在一個數(shù)列中,如果?n∈N*,都有an•an+1•an+2=k(k為常數(shù)),那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列,k叫做這個數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=1,a2=3,公積為27,則a1+a2+a3+…+a18=
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          一個數(shù)列,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么這個數(shù)列的前21項和S21的值為
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          52

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知等差數(shù)列的定義為:在一個數(shù)列中,從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差.
          (1)類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義;
          (2)已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,求 a18的值,并猜出這個數(shù)列的通項公式(不要求證明).

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