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          如圖，從點P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1（0，1），曲線在點Q1處的切線與x軸交于點P2，再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，Q1；P2，Q2；…Pn，Qn，記點Pk的坐標為（xk，0）（k=1，2，3，…n）。
          

          （1）試求xk與xk-1的關(guān)系（2≤k≤n）；
          （2）求|P1Q1|+|P2Q2|+…+|PnQn|。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)
          由得點處切線方程為
          由y=0得；
          （2）得


          。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，從點P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1（0，1），曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2，再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pk點的坐標為（xk，0）（k=1，2，…，n）．
          （Ⅰ）試求xk與xk-1的關(guān)系（2≤k≤n）；
          （Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年新課標高三上學期單元測試數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
           
          


           
          


          （文）如圖，從點P1（0,0）作x軸的垂線交于曲線y=ex于點Q1（0,1），曲線在Q1點處的切線與x軸交與點P2。再從P2作x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，QI；P2，Q2…Pn，Qn，記點的坐標為（，0）（k=1,2，…，n）。
          


          （Ⅰ）試求與的關(guān)系（2≤k≤n）；
          


          （Ⅱ）求
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，從點P1（0，0）作x軸的垂線交于曲線y=ex于點Q1（0，1），曲線在Q1點處的切線與x軸交與點P2，再從P2作x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn，記Pk點的坐標為（xk，0）（k=1，2，…，n）。
          （Ⅰ）試求xk與xk-1的關(guān)系（2≤k≤n）；
          （Ⅱ）求。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年陜西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，從點P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1（0，1），曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2，再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復上述過程得到一系列點：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pk點的坐標為（xk，0）（k=1，2，…，n）．
          （Ⅰ）試求x1與xk-1的關(guān)系（2≤k≤n）
          （Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|

          

			
          

			
          
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