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        1. 圖(1)、(2)、(3)、(4)分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”,按同樣的方式構造圖形,設第n個圖形包含f(n)個“福娃迎迎”,則f(5)=
          41
          41
          ;f(n)-f(n-1)=
          4n-4
          4n-4
          分析:由已知可得,f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25,從而可得,f(2)-f(1)=4,f(3)-f(2)=8,f(4)-f(3)=12,f(5)-f(4)=16…f(n)-f(n-1)=4(n-1),利用疊加可求f(5).
          解答:解:根據(jù)題意可得,f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25
          ∴f(2)-f(1)=4
          f(3)-f(2)=8
          f(4)-f(3)=12
          f(5)-f(4)=16

          f(n)-f(n-1)=4(n-1)
          疊加可得f(5)-f(1)=4+8+12+16=40
          ∴f(5)=41
          故答案為:41;4n-4
          點評:本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的項及數(shù)列中的值,考查了考試發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.
          練習冊系列答案
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          11、圖(1)、(2)、(3)、(4)分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”,按同樣的方式構造圖形,設第n個圖形包含f(n)個“福娃迎迎”,則f(5)=
          41
          ;f(n)-f(n-1)=
          4(n-1)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          14、某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設第n個圖形包含f(n)個小正方形,則f(6)=
          61

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          某公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè),第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完,該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售進行調研,結果如圖(1)、(2)所示.其中(1)的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關系;(2)的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關系.
          (1)寫出市場的日銷售量f(t)與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關系式;
          (2)第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天,這家公司日銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都由小正方形構成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設第n個圖形包含f(n)個小正方形.
          (Ⅰ)求出f(5);
          (Ⅱ)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f(n+1)與f(n)的關系式,并根據(jù)你得到的關系式求f(n)的表達式.

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