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				f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1。
          

          （1）求常數(shù)a，b的值；
          

          （2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：要求函數(shù)f(x)=x3-3ax2+2bx的單調(diào)區(qū)間，先求常數(shù)a，b的值，因?yàn)樵?i>x=1處有極小值-1。故f(1)=1-3a+2b=-1①，f ¢(x)=3x2-6ax+2b，f ¢(1)=3-6a+2b=0②  由①、②解得，。
          


          （2）f(x)=x3-x2-x，f ¢(x)=3x2-2x-1，設(shè)3x2-2x-1>0  得∴ 函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1，+¥)和，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為。
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          -x3+x2+bx+c，x＜1
          alnx，x≥1
          ，當(dāng)x=
          2
          3
          時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值
          4
          27
          ．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)b、c的值；
          （Ⅱ）若存在x0∈[-1，2]，使得f（x0）≥3a-7成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知aÎR，函數(shù)f(x)=x3−3x2+3ax−3a+3
              
          （Ⅰ）求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
              
          （Ⅱ）當(dāng)xÎ[0，2]時(shí)，求|f(x)|的最大值．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          -x3+x2+bx+c，x＜1
          alnx，x≥1
          ，當(dāng)x=
          2
          3
          時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值
          4
          27
          ．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)b、c的值；
          （Ⅱ）若存在x0∈[-1，2]，使得f（x0）≥3a-7成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x3-（2a+1）x2+3a（a+2）x+1，a∈R。
          （1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)（3，f(3)）處的切線方程；
           （2）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f(x)在[0，4]上的最大值和最小值；
          （3）當(dāng)函數(shù)y=f′(x)在（0，4）上有唯一的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=x3-(3a-1)x2+[2a2-f′(2a)]x+(a2+2a-3).
          (1)用a表示f′(2a)；
          (2)若f(x)的圖像上有兩條與y軸垂直的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          (3)當(dāng)a=2時(shí)，求f(x)在[0，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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