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        1. f(x)=x3-3ax2+2bxx=1處有極小值-1

          1)求常數(shù)a,b的值;

          2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

           

          答案:
          解析:

          解:要求函數(shù)f(x)=x3-3ax2+2bx的單調(diào)區(qū)間,先求常數(shù)ab的值,因?yàn)樵?i>x=1處有極小值-1。故f(1)=1-3a+2b=-1①,f ¢(x)=3x2-6ax+2b,f ¢(1)=3-6a+2b=0②  由①、②解得,。

          (2)f(x)=x3-x2-xf ¢(x)=3x2-2x-1,設(shè)3x2-2x-1>0  得∴ 函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1,+¥)和,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為。

           


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          -x3+x2+bx+c,x<1
          alnx,x≥1
          ,當(dāng)x=
          2
          3
          時(shí),函數(shù)f(x)有極大值
          4
          27

          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)b、c的值;
          (Ⅱ)若存在x0∈[-1,2],使得f(x0)≥3a-7成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知aÎR,函數(shù)f(x)=x3−3x2+3ax−3a+3

          (Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;

          (Ⅱ)當(dāng)xÎ[0,2]時(shí),求|f(x)|的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=
          -x3+x2+bx+c,x<1
          alnx,x≥1
          ,當(dāng)x=
          2
          3
          時(shí),函數(shù)f(x)有極大值
          4
          27

          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)b、c的值;
          (Ⅱ)若存在x0∈[-1,2],使得f(x0)≥3a-7成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省模擬題 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x3-(2a+1)x2+3a(a+2)x+1,a∈R。
          (1)當(dāng)a=0時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(3,f(3))處的切線方程;
          (2)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)y=f(x)在[0,4]上的最大值和最小值;
          (3)當(dāng)函數(shù)y=f′(x)在(0,4)上有唯一的零點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=x3-(3a-1)x2+[2a2-f′(2a)]x+(a2+2a-3).

          (1)用a表示f′(2a);

          (2)若f(x)的圖像上有兩條與y軸垂直的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (3)當(dāng)a=2時(shí),求f(x)在[0,3]上的最大值和最小值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案