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          （本小題滿分13分）已知正方體ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD對角線的交點。


          （2）A1C⊥面AB1D1；
          （3）求
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          證明：（1）連結(jié)，設(shè)
          連結(jié)，是正方體  
          是平行四邊形且     2分
          又分別是的中點，且
          是平行四邊形                               
          面，面
          面                                       4分
          （2）面                    
          又，                       6分
                                              
          同理可證，                             
          又
          面                                9分
          （3）直線AC與平面所成的角實際上就是正四面體ACB1D1的一條棱與一個面所成的角，余弦值為，從而正切值為。             13分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PD=PA，E、F分別是AB、PD的中點。

           (1)求證：AF∥平面PCE；
           (2)求證：平面PCE⊥平面PCD。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，AB=2．M為PD的中點．求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，圓柱內(nèi)有一個三棱柱,三棱柱的 底面為圓柱
          底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑。
          （I）證明：平面平面；
          （II）設(shè)，在圓柱內(nèi)隨機選取一點，記該點取自三棱柱內(nèi)的概率為。
          （i）當點在圓周上運動時，求的最大值；
          （ii）如果平面與平面所成的角為。當取最大值時，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標出的尺寸(單位:cm)，可得這個幾何體的體積是(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在下面四個平面圖形中，哪幾個是正四面體的展開圖，其序號是_________.
           
          (1)              (2)              (3)                    (4)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，給出下列5個命題：
          ①若，，則 ；
          ②若，，，則；
          ③若 ，，，則；
          ④若 ，，，則；
          ⑤若，，，則．
          其中正確命題的個數(shù)是
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直， 
          是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，∠AEF=45°
          （1）求證：EF⊥平面BCE；
          （2）設(shè)線段CD的中點為P，在直線AE上是否存在一點M，使得PM//平面BCE？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四面體中,共頂點的三條棱兩兩互相垂直,且，若四面體的四個頂點在一個球面上,則B，D的球面距離為_ ___   __。               
          

			
          

			
          
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