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          已知函數(shù)在處取得極值2.
          


          ⑴ 求函數(shù)的解析式；
          


          ⑵ 若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          


          【解析】第一問中利用導(dǎo)數(shù)
          


          又f(x)在x=1處取得極值2，所以，
          


          所以
          


          第二問中，
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131543901356936_ST.files/image008.png">，又f(x)的定義域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增，則有，得
          


          解：⑴ 求導(dǎo)，又f(x)在x=1處取得極值2，所以，即，所以…………6分
          


          ⑵ 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911311009329402/SYS201207091131543901356936_ST.files/image008.png">，又f(x)的定義域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增，則有，得，                …………9分
          


          當(dāng)f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞減，則有 
          


          得                                               
…………12分
          


          .綜上所述，當(dāng)時(shí)，f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞減；則實(shí)數(shù)m的取值范圍是或
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ⑴      
⑵或
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆度江西南昌二中高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分)已知函數(shù)在處取得極值.
          


          (1) 求；
          


          (2 )設(shè)函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年貴州省畢節(jié)市高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)=在處取得極值.
          


          (1)求實(shí)數(shù)的值；
          


          (2) 若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分) 已知函數(shù)在處取得極值。
          


          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          


          （Ⅱ）求證：對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有；
          


          （Ⅲ）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣西柳鐵一中高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)。
          


          （Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；

          


          （Ⅱ）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三第二階段考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)在處取得極值．
          


          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
          


          （Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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