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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC中點,則下列敘述正確的是( 。
          分析:幾何體是正三棱柱,且其底面是正三角形,E是中點,由這些條件對四個選項逐一判斷得出正確選項
          解答:解:對于A,因為CC1與B1E在同一個側(cè)面中,故不是異面直線;A不正確.
          對于B,由題意知,上底面ABC是一個正三角形,故不可能存在AC⊥平面ABB1A1;B不正確.
          對于C,因為AE,B1C1為在兩個平行平面中且不平行的兩條直線,故它們是異面直線;C正確.
          對于D,因為A1C1所在的平面與平面AB1E相交,且A1C1與交線有公共點,故A1C1∥平面AB1E不正確;D不正確.
          故選C.
          點評:本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,解題的關(guān)鍵是理解清楚題設(shè)條件,根據(jù)所學(xué)的定理,定義對所面對的問題進行證明得出結(jié)論,本題考查空間想像能力以及推理誰的能力,綜合性較強.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小為60°,則點C到平面C1AB的距離為(  )
          A、
          3
          4
          B、
          1
          2
          C、
          3
          2
          D、1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD與平面AA1CC1所成的角為a,則sina=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E、G分別是AB、BB1、AC1的中點,AB=BB1=2.
          (Ⅰ)在棱B1C1上是否存在點F使GF∥DE?如果存在,試確定它的位置;如果不存在,請說明理由;
          (Ⅱ)求截面DEG與底面ABC所成銳二面角的正切值;
          (Ⅲ)求B1到截面DEG的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AB=2,M是AC的中點,點N在AA1上,AN=
          14

          (Ⅰ)求BC1與側(cè)面ACC1A1所成角的大小;
          (Ⅱ)求二面角C1-BM-C的正切值;
          (Ⅲ)證明MN⊥BC1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•馬鞍山二模)如圖,在正三棱柱ABC一DEF中,AB=2,AD=1,P是CF的延長線上一點,過A、B、P三點的平面交FD于M,交EF于N.
          (I)求證:MN∥平面CDE:
          (II)當平面PAB⊥平面CDE時,求三梭臺MNF-ABC的體積.

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          同步練習(xí)冊答案