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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），，為直線上距離為的兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)且不在直線上．
          （1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標(biāo)方程．
          （2）求面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）直線的直角坐標(biāo)方程為,曲線的普通方程為（2）
          【解析】
          （1）直線的極坐標(biāo)方程利用兩角差的余弦公式展開(kāi)，再利用公式，將方程化成普通方程形式；對(duì)曲線的參數(shù)進(jìn)行消參，從而得到普通方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)，將點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問(wèn)題.
          （1）直線的極坐標(biāo)方程化成，
          ，直線的直角坐標(biāo)方程為，
          曲線的參數(shù)方程化成：.
          平方相加得，即
          （2）設(shè)點(diǎn)，則到直線的距離為：
          ，
          當(dāng)時(shí)，，
          設(shè)的面積為，則.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】年月，中國(guó)良渚古城遺址獲準(zhǔn)列入世界遺產(chǎn)名錄，標(biāo)志著中華五千年文明史得到國(guó)際社會(huì)認(rèn)可．良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例，實(shí)證了中華五千年文明史．考古科學(xué)家在測(cè)定遺址年齡的過(guò)程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律．已知樣本中碳的質(zhì)量隨時(shí)間（單位：年）的衰變規(guī)律滿足（表示碳原有的質(zhì)量），則經(jīng)過(guò)年后，碳的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的________；經(jīng)過(guò)測(cè)定，良渚古城遺址文物樣本中碳的質(zhì)量是原來(lái)的至，據(jù)此推測(cè)良渚古城存在的時(shí)期距今約在________年到年之間．（參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在等腰梯形中，兩腰，底邊，，，是的三等分點(diǎn)，是的中點(diǎn).分別沿，將四邊形和折起，使，重合于點(diǎn)，得到如圖2所示的幾何體.在圖2中，，分別為，的中點(diǎn).
          （1）證明：平面.
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          (1)若，求的單調(diào)區(qū)間；
          (2)求函數(shù)在上的最值；
          (3)當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (1)若討論的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)與的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn),求的值(其中表示不超過(guò)的最大整數(shù),如.
          參考數(shù)據(jù):
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值劃分等級(jí)及產(chǎn)品售價(jià)如下表：
          質(zhì)量指標(biāo)值m
          或
          或
          產(chǎn)品等級(jí)
          等品
          二等品
          三等品
          售價(jià)（每件）
          160元
          140元
          120元
          從該企業(yè)生產(chǎn)的A產(chǎn)品中抽取100件作為樣本，檢測(cè)其質(zhì)量指標(biāo)值，得到下圖的頻率分布直方圖.
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖，求A產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù)；
          （2）用樣本頻率估計(jì)總體概率.現(xiàn)有一名顧客隨機(jī)購(gòu)買兩件A產(chǎn)品，設(shè)其支付的費(fèi)用為X元，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線：（），直線：，與交于P、Q兩點(diǎn)，為P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)；
          （1）若點(diǎn)是的一個(gè)焦點(diǎn)，求的漸近線方程；
          （2）若，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且，求k的值；
          （3）若，求n關(guān)于b的表達(dá)式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值及函數(shù)的極值；
          （2）討論函數(shù)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，設(shè)的內(nèi)切圓分別與邊相切于點(diǎn)，已知，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.
          (1)求曲線的方程;
          (2)過(guò)的直線與軸正半軸交于點(diǎn)，與曲線E交于點(diǎn)軸，過(guò)的另一直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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