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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若在△ABC中，2cosBsinA＝sinC，則△ABC的形狀一定是

          1. A.
            等腰直角三角形
          2. B.
            直角三角形
          3. C.
            等腰三角形
          4. D.
            等邊三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          在△ABC中，由內(nèi)角和定理A+B+C＝π，可以得到π-(A+B)＝C．
          又由于2cosBsinA＝sinC，
          ∴2cosBsinA＝sin[π-(A+B)]＝sin(A+B)＝sinAcosB+cosAsinB．
          整理可得到cosBsinA＝cosAsinB，
          移項可得sinAcosB-cosAsinB＝sin(A-B)＝0．
          在△ABC中，∵-π＜A-B＜π，
          ∴A-B＝0，
          即得到A＝B．因此三角形是等腰三角形．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，平面向量
          m
          =（2a+c，b）與平面向量
          n
          =（cosB，cosC）垂直．
          （I）求角B：
          （II）若a+2c=4，設△ABC的面積為S，求S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
          （1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
          （2）已知
          AB
          =(3，4)，
          CD
          =(-2，-1)          ，則
          AB
          在
          CD
          上的投影為-2；
          （3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)-2＜a＜2；
          （4）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          6
          )-2          （ω＞0）的導函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
          π
          3
          對稱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
          （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）若sinB+sinC=
          		3
          ，試判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a．b．c分別是角A．B．C的對邊，若a-b=
          		2
          -1，cosA=
          2
          		5
          5
          ．cosB=
          3
          		10
          10
          則邊c的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
          m
          =（2a-c，b）與向量
          n
          =（cosB，-cosC）互相垂直．
          （1）求角B的大�。�
          （2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
          （3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
          AP
          =sin2θ•
          AO
          +cos2θ•
          AC
          (θ∈R)          ，求(
          PA
          +
          PB
          )•
          PC
          的最小值．
          

			
          

			
          
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