日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】已知函數(shù)fx)=(x12alnxa0.

          1)討論fx)的單調(diào)性;

          2)若fx)存在兩個極值點x1,x2x1x2),且關(guān)于x的方程fx)=bbR)恰有三個實數(shù)根x3,x4,x5x3x4x5),求證:2x2x1)>x5x3.

          【答案】1)答案不唯一,具體見解析(2)證明見解析

          【解析】

          1)求導得f′(x),令f′(x)0,即2x22xa0,4+8a,分兩種情況①≤0,②0,討論f(x)單調(diào)性;

          2)由題意得a0,畫出草圖,知0x3x1x4x2x5,0x1x21,要證:2(x2x1)x5x3,即證:2(x2x1)(x5+x4)(x3+x4),只需證:,先證:x3+x42x1.即證x42x1x3,由(1f(x)單調(diào)遞減,只需證f(x4)f(2x1x3),即證:f(x3)f(2x1x3),令g(x)f(x)f(2x1x)0xx1,求導數(shù),分析單調(diào)性,可得g(x)g(x1)0,故f(x)f(2x1x),在(0,x1)恒成立,f(x3)f(2x1x3)得證,同理可以證明:x3+x42x2,綜上,2(x2x1)x5x3,得證.

          1)由題意得2(x1)

          0,即2x22xa0,4+8a

          ①當a時,≤0≥0,函數(shù)f(x)(0,+∞)上單調(diào)遞增,

          ②當a0時,0

          2x22xa0的兩根為x1,x20x1x2

          x(0,),(,+∞)時,0,f(x)單調(diào)遞增,

          x(,)時,0,f(x)單調(diào)遞減,

          綜上,當a時,函數(shù)f(x)(0,+∞)上單調(diào)遞增,

          a0時,fx)在(0)上單調(diào)遞增,在()上單調(diào)遞減,在(+∞)上單調(diào)遞增.

          2)證明:由題意得a0,0x3x1x4x2x5,0x1x21,如圖,

          要證:2(x2x1)x5x3,

          即證:2(x2x1)(x5+x4)(x3+x4);

          只需證:

          先證:x3+x42x1.

          即證x42x1x3,

          又由(1)知f(x)(x1,x2)上單調(diào)遞減,

          只需證f(x4)f(2x1x3),

          f(x4)f(x3),即證:f(x3)f(2x1x3),

          g(x)f(x)f(2x1x)0xx1,

          +2x22(2x1x)2,

          4(x11)

          2(x11)0,即x11,那么,

          ,而0xx1,且,

          0,故g(x)(0,x1)單調(diào)遞增,則g(x)g(x1)0,

          f(x)f(2x1x),在(0,x1)恒成立,

          0x3x1,則f(x3)f(2x1x3)得證,

          同理可以證明:x3+x42x2,

          綜上,2(x2x1)x5x3,得證.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】對兩個變量進行線性相關(guān)性和回歸效果分析,得到一組樣本數(shù)據(jù):、、,則下列說法不正確的是(

          A.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好

          B.由樣本數(shù)據(jù)利用最小二乘法得到的回歸方程表示的直線必過樣本點的中心

          C.若變量之間的相關(guān)系數(shù),則變量之間具有很強的線性相關(guān)性

          D.用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,越小,說明模型的擬合效果越好

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖是一“T”型水渠的平面視圖(俯視圖),水渠的南北方向和東西方向軸截面均為矩形,南北向渠寬為4m,東西向渠寬m(從拐角處,即圖中,處開始).假定渠內(nèi)的水面始終保持水平位置(即無高度差).

          1)在水平面內(nèi),過點的一條直線與水渠的內(nèi)壁交于,兩點,且與水渠的一邊的夾角為,將線段的長度表示為的函數(shù);

          2)若從南面漂來一根長為7m的筆直的竹竿(粗細不計),竹竿始終浮于水平面內(nèi),且不發(fā)生形變,問:這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠(不會卡。?請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)的定義域為,并滿足以下條件:對任意,有;對任意,有.

          )求的值;

          )求證:上是單調(diào)增函數(shù);

          )若,且,求證:.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知梯形ABCD滿足ABCD,∠BAD45°,以A,D為焦點的雙曲線Γ經(jīng)過B,C兩點.CD7AB,則雙曲線Γ的離心率為(

          A.B.C.D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,

          1)求的單調(diào)區(qū)間;

          2)若在其公共點處切線相同,求實數(shù)a的值;

          3)記,若函數(shù)存在兩個零點,求實數(shù)a的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)若,求的最值;

          2)若當時,,求m的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校的一個社會實踐調(diào)查小組,在對該校學生的良好“用眼習慣”的調(diào)查中,隨機發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計,得到如下列聯(lián)表:

          做不到科學用眼

          能做到科學用眼

          合計

          45

          10

          55

          30

          15

          45

          合計

          75

          25

          100

          (1)現(xiàn)按女生是否能做到科學用眼進行分層,從45份女生問卷中抽取了6份問卷,從這6份問卷中再隨機抽取3份,并記其中能做到科學用眼的問卷的份數(shù),試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望;

          (2)若在犯錯誤的概率不超過的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關(guān),那么根據(jù)臨界值表,最精確的的值應(yīng)為多少?請說明理由.

          附:獨立性檢驗統(tǒng)計量,其中.

          獨立性檢驗臨界值表:

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          1.323

          2.072

          2.706

          3.840

          5.024

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標的概率分別是,假設(shè)兩人射擊是否擊中目標,相互之間沒有影響;每次射擊是否擊中目標,相互之間沒有影響.

          1)求甲射擊4次,至多1次未擊中目標的概率;

          2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率;

          3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標,則停止射擊,求乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案