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        1.     一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比,與它的厚度d的平方成正比,與它的長度l的平方成反比.

              1)將此枕木翻轉(zhuǎn)90°(即寬度變?yōu)榱撕穸龋,枕木的安全負荷變大嗎?為什么?/span>

              (2)現(xiàn)在一根橫斷面為半圓(半圓的半徑為R)的木材,用它來截取成長方形的枕木,其長度即為枕木規(guī)定的長度,問如何截取,可使安全負荷最大?

           

          答案:
          解析:

          答案:解:(1)安全負荷k為正常數(shù)),翻轉(zhuǎn)90°后,.

              ∵,

              ∴當0<d<a時,y1<y2,安全負荷變大;

              當0<a<d時,y2<y1,安全負荷變小.

              (2)設截取的寬為a,高為d,則,即a2+4d2=4R2.

              ∵枕木長度不變,

              ∴u=ad2最大時,安全負荷最大.

             

              當且僅當,即取,取時,u最大,即安全負荷最大.

           


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          一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比,與它的厚度d的平方成正比,與它的長度l的平方成反比.
          (1)將此枕木翻轉(zhuǎn)90°(即寬度變?yōu)榱撕穸龋,枕木的安全負荷變大嗎?為什么?BR>(2)現(xiàn)有一根橫斷面為半圓(半圓的半徑為R)的木材,用它來截取成長方體形的枕木,木材長度即為枕木規(guī)定的長度,問如何截取,可使安全負荷最大?

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              一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比,與它的厚度d的平方成正比,與它的長度l的平方成反比.

              1)將此枕木翻轉(zhuǎn)90°(即寬度變?yōu)榱撕穸龋,枕木的安全負荷變大嗎?為什么?/span>

              (2)現(xiàn)在一根橫斷面為半圓(半圓的半徑為R)的木材,用它來截取成長方形的枕木,其長度即為枕木規(guī)定的長度,問如何截取,可使安全負荷最大?

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比,與它的厚度

          d的平方成正比,與它的長度l的平方成反比.

             (1)將此枕木翻轉(zhuǎn)90°(即寬度變?yōu)榱撕穸龋砟镜陌踩摵勺兇髥?為什么?/p>

             (2)現(xiàn)有一根橫斷面為半圓(半圓的半徑為R)的木材,用它來截取成長方形的枕木,其長度即為枕木規(guī)定的長度,問如何截取,可使安全負荷最大?

           


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          一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比,與它的厚度d的平方成正比,與它的長度l的平方成反比.
          (1)將此枕木翻轉(zhuǎn)90°(即寬度變?yōu)榱撕穸龋,枕木的安全負荷變大嗎?為什么?br />(2)現(xiàn)有一根橫斷面為半圓(半圓的半徑為R)的木材,用它來截取成長方體形的枕木,木材長度即為枕木規(guī)定的長度,問如何截取,可使安全負荷最大?

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