Question

已知向量，設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值,并求出此時(shí)的取值；

（2）在中，分別是角的對(duì)邊，若，，，求邊的長(zhǎng)．

 

Answer 1

【答案】

（1），函數(shù)的最大值為. （2）邊的長(zhǎng)為或.

【解析】

試題分析：（1）利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及三角函數(shù)公式，將化簡(jiǎn)為，從而確定在區(qū)間上的最大值.

（2）由得：，利用三角函數(shù)同角公式得或.

應(yīng)用余弦定理得解.

試題解析：（1）由題意得：

所以 3分

因?yàn)?/span>，所以

所以當(dāng)即時(shí)，

函數(shù)在區(qū)間上的最大值為. 6分

（2）由得：

又因?yàn)?/span>，解得：或 8分

由題意知 ，

所以

則或

故所求邊的長(zhǎng)為或. 12分

考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積，三角函數(shù)同角公式，兩角和的三角函數(shù)，正弦余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式.