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				連接橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩個短軸的頂點和一個焦點組成一個直角三角形，橢圓相鄰兩個頂點的距離為3，求a，b的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)橢圓方程為 
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，由題意得到a、b、c之間的關系求出其a，b，c的值即可．
          解答：解：∵橢圓方程為 
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，
          由題意知
          b=c
          a 2+b 2=9
          b 2=a 2-c 2

          解得a=
          		3
          ，b=
          		6
          ．
          點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握橢圓的標準方程，以及a、b、c之間的關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點，點A，F(xiàn)，B在直線G：x=a2上的射影依次為點D，K，E，
          （1）已知拋物線x2=4
          		3
          y          的焦點為橢圓C的上頂點．
          ①求橢圓C的方程；
          ②若直線L交y軸于點M，且
          MA
          =λ1
          AF
          ，
          MB
          =λ2
          BF
          ，當m變化時，求λ1+λ2的值；
          （2）連接AE，BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標并給予證明；否則說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          的長軸為AB，過點B的直線l與x軸垂直．直線（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心率e=
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP=PQ，連接AQ延長交直線l于點M，N為MB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，以橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 (a＞b＞0)          的中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和小圓．過橢圓右焦點F（c，0）（c＞b）作垂直于x軸的直線交大圓于第一象限內(nèi)的點A．連接OA交小圓于點B．設直線BF是小圓的切線．
          （1）求證c2=ab，并求直線BF與y軸的交點M的坐標；
          （2）設直線BF交橢圓于P、Q兩點，求證
          OP
          •
          OQ
          =
          1
          2
          b2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：mx-2y+2m=0（m∈R）和橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），橢圓C的離心率為
          		2
          2
          ，連接橢圓的四個頂點形成四邊形的面積為2
          		2
          ．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）設直線l經(jīng)過的定點為Q，過點Q作斜率為k的直線l′與橢圓C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅲ）設直線l與y軸的交點為P，M為橢圓C上的動點，線段PM長度的最大值為f（m），求f（m）的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：mx-2y+2m=0（m∈R）和橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），橢圓C的離心率為
          		2
          2
          ，連接橢圓的四個頂點形成四邊形的面積為2
          		2
          ．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）設直線l經(jīng)過的定點為Q，過點Q作斜率為k的直線l′與橢圓C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅲ）設直線l與y軸的交點為P，M為橢圓C上的動點，線段PM長度的最大值為f（m），求f（m）的表達式．
          

			
          

			
          
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