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        1. (1)討論函數(shù)()的圖像與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
          (2)求證:對任意的,不等式總成立.
          (1)解:由題意得:.令,得
          當(dāng)時(shí),,故函數(shù)上遞增;
          當(dāng)時(shí),,故函數(shù)上遞減;
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211204405560.png" style="vertical-align:middle;" />,,,所以當(dāng)時(shí),沒有交點(diǎn);當(dāng)時(shí),有唯一的交點(diǎn);當(dāng)時(shí),有兩個(gè)交點(diǎn).
          (2)證明:由(1)知函數(shù)上遞增,在上遞減,故上的最大值為.即對均有,故.
          當(dāng)時(shí),結(jié)論顯然成立;當(dāng)時(shí),有:

          .
          綜上可知,對任意的,不等式成立.
          本試題主要考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識來解決圖像與圖像的交點(diǎn)問題,以及運(yùn)用構(gòu)造函數(shù),結(jié)合導(dǎo)數(shù)來證明不等式的綜合試題。解決該試題的關(guān)鍵是對于不等式證明,要用到一問中的結(jié)論,來進(jìn)行放縮得證。
          練習(xí)冊系列答案
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          點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),按逆時(shí)針方向沿周長為的圖形運(yùn)動一周,兩點(diǎn)連線的距離與點(diǎn)走過的路程的函數(shù)關(guān)系如圖,那么點(diǎn)所走的圖形是

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          設(shè)函數(shù)時(shí)取得極值.
          (1)求a、b的值;
          (2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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          已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示,那么函數(shù)的圖像最有可能的是(   )

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          已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線的斜率是.
          (1)求實(shí)數(shù),的值
          (2)求在區(qū)間上的值域

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)在區(qū)間上單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ▲ )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)在[-1,1]上有最大值3,則該函數(shù)在[-1,1]上的最小值是__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          (5分)(2011•福建)若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于(        )
          A.2B.3C.6D.9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知.
          (1)求極值;
          (2)

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          同步練習(xí)冊答案