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          已知tanα、tanβ是方程x2+3
          		3
          x+4=0          的兩根，且α、β∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          ，則tan（α+β）=
          		3
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用韋達(dá)定理可得tanα+tanβ與tanα•tanβ的值，利用兩角和的正切即可求得tan（α+β）．
          解答：解：∵tanα、tanβ是方程x2+3
          		3
          x+4=0的兩根，
          ∴tanα+tanβ=-3
          		3
          ，tanα•tanβ=4，
          ∵α，β∈（-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ），
          ∴-π＜α+β＜π，
          ∴tan（α+β）=
          tanα+tanβ
          1-tanα•tanβ
          =
          -3
          		3
          1-4
          =
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，考查韋達(dá)定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，tanβ是方程x2+3
          		3
          x+4=0的兩根，α，β∈（-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ）則α+β=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
          tanα+tanβ
          1-tanαtanβ
          成立．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、3B、2C、1D、0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx2+（4m-2）x+2m-3=0的兩個(gè)不等實(shí)根，求函數(shù)f（m）=5m2+3mtan（α+β）+4的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的兩個(gè)實(shí)根，求：cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin2（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα，tanβ是方程x2+3
          		3
          x+4=0          的兩根，且α，β∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          ，則α+β=（　�。�
          A、
          π
          3
          或-
          2π
          3
          B、-
          π
          3
          或
          2π
          3
          C、
          π
          3
          D、-
          2π
          3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案