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        1. 設(shè)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和Sn=n2+n+1,則數(shù)列{an}是


          1. A.
            等差數(shù)列
          2. B.
            等比數(shù)列
          3. C.
            從第二項(xiàng)起是等比數(shù)列
          4. D.
            從第二項(xiàng)起是等差數(shù)列
          D
          分析:根據(jù)所給的數(shù)列的前n項(xiàng)和,仿寫一個(gè)前n-1項(xiàng)的和,兩個(gè)式子相減,得到數(shù)列的第n項(xiàng)的表示式,是一個(gè)等差數(shù)列,驗(yàn)證首項(xiàng)不符合題意.
          解答:∵數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和Sn=n2+n+1,①
          ∴Sn-1=(n-1)2+(n-1)+1,n>1,②
          ①-②an=2n,(n>1)
          當(dāng)n=1時(shí),a1=3,
          ∴數(shù)列是一個(gè)從第二想起的等差數(shù)列,
          故選D.
          點(diǎn)評:本題考查等差關(guān)系的確定,本題解題的關(guān)鍵是在仿寫以后,注意式子成立的條件,最后要驗(yàn)證第一項(xiàng)不符合通項(xiàng).
          練習(xí)冊系列答案
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          S20112011
          的值為
           

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          設(shè)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和Sn=n2+n+1,則數(shù){an}是

          [  ]

          A.等差數(shù)列

          B.等比數(shù)列

          C.從第二項(xiàng)起是等比數(shù)列

          D.從第二項(xiàng)起是等差數(shù)列

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