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          （2012•福建）數(shù)列{an}的通項公式an=ncos
          nπ
          2
          ，其前n項和為Sn，則S2012等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于an=ncos
          nπ
          2
          ，a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=2，則四項結(jié)合的和為定值，可求
          解答：解：∵an=ncos
          nπ
          2
          ，
          又∵f（n）=cos
          nπ
          2
          是以T=
          2π
          π
          2
          =4          為周期的周期函數(shù)
          ∴a1+a2+a3+a4=（0-2+0+4）=2，a5+a6+a7+a8=（0-6+0+8）=2，
          …
          a2009+a2010+a2011+a2012=（0-2010+0+2012）=2，
          S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012
          =（0-2+0+4）+（0-6+0+8）+…+（0-2010+0+2012）
          =2×503=1006
          故選A
          點評：本題主要考查了由數(shù)列的通項求解數(shù)列的和，解題的關(guān)鍵是由通項發(fā)現(xiàn)四項結(jié)合為定值的規(guī)律
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》．其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
          

          


          
組別
PM2.5（微克/立方米）
頻數(shù)（天）
頻率
          

          
第一組
（0，15]
4
0.1
          

          
第二組
（15，30]
12
0.3
          

          
第三組
（30，45]
8
0.2
          

          
第四組
（45，60]
8
0.2
          

          
第三組
（60，75]
4
0.1
          

          
第四組
（75，90）
4
0.1
          （Ⅰ）寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）；
          （Ⅱ）求該樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由；
          （Ⅲ）將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標準的天數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望E（ξ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米． 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
          

          


          
組別
PM2.5濃度
          （微克/立方米）          		
頻數(shù)（天）
頻率
          

          
  第一組
（0，25]
5
0.25
          

          
第二組
（25，50]
10
0.5
          

          
第三組
（50，75]
3
0.15
          

          
第四組
（75，100）
2
0.1
          （Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
          （Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則輸入的數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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