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          O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )          ，λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　　）
          
                
          A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)
          AB
          |
          AB
          |
          、
          AC
          |
          AC
          |
          分別表示向量
          AB
          、
          AC
          方向上的單位向量，確定
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          的方向與∠BAC的角平分線(xiàn)一致，再由
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )          可得到
          OP
          -
          OA
          =
          AP
          =λ（
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          ），可得答案．
          解答：解：∵
          AB
          |
          AB
          |
          、
          AC
          |
          AC
          |
          分別表示向量
          AB
          、
          AC
          方向上的單位向量
          ∴
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          的方向與∠BAC的角平分線(xiàn)一致
          又∵
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )          ，∴
          OP
          -
          OA
          =
          AP
          =λ（
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          ）
          ∴向量
          AP
          的方向與∠BAC的角平分線(xiàn)一致
          ∴一定通過(guò)△ABC的內(nèi)心
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的線(xiàn)性運(yùn)算和幾何意義．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )，λ∈[0，+∞)          ，則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的
           
          心．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          +
          AC
          )          ，λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的
           
          心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知O是平面上一定點(diǎn)，A﹑B﹑C是平面上不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
          OP
          =
          OA
          +λ（
          AB
          |
          AB
          |sinB
          +
          AC
          |
          AC
          | sinC
          ）λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　　）
          
                
          A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          O是平面上一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          +
          AC
          )          ，λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　�。�
          
                
          A、外心B、垂心C、內(nèi)心D、重心
          

			
          

			
          
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