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				一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為 

           
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          分析：由于正三棱柱的底面ABC為等邊三角形，我們把一個等腰直角三角形DEF的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上，結(jié)合圖形的對稱性可得，該三角形的斜邊EF上的中線DG的長等于底面三角形的高，從而得出等腰直角三角形DEF的中線長，最后得到該三角形的斜邊長即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：一個等腰直角三角形DEF的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上，∠EDF=90°，
          已知正三棱柱的底面邊長為AB=2，
          則該三角形的斜邊EF上的中線DG=
          		3
          ，
          ∴斜邊EF的長為2
          		3
          ．
          故答案為：2
          		3
          ．
          點評：本小題主要考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征、三角形中的幾何計算等基礎(chǔ)知識，考查空間想象力．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上．已知正三棱柱的底面邊長為2，求該三角形的斜邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上．已知正三棱柱的底面邊長為4，則該等腰直角三角形的斜邊長為
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
          （1）如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應(yīng)該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結(jié)論．
          （2）試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內(nèi)任意一條直線垂直，證明你的結(jié)論．
          （3）如果在折成的三棱錐內(nèi)有一個小球，求出球的半徑的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州二模）如圖，一個等腰直角三角形的直角邊長為2，分別以三個頂點為 圓心，l為半徑在三角形內(nèi)作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域M （圖中白色部分）．若在此三角形內(nèi)隨機取一點P，則點P落在區(qū) 域M內(nèi)的概率為
          1-
          π
          4
          1-
          π
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          同步練習(xí)冊答案