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        1. 已知圓:,過定點作斜率為1的直線交圓、兩點,為線段的中點.
          (1)求的值;
          (2)設(shè)為圓上異于、的一點,求△面積的最大值;
          (3)從圓外一點向圓引一條切線,切點為,且有 , 求的最小值,并求取最小值時點的坐標.
          (1)2;(2);(3);

          試題分析:(1)通過求解的值;
          (2)當為與垂直的直徑,且與較遠的直徑端點時,△面積最大;
          (3)通過△為直角三角形勾股定理列出關(guān)系式,然后通過進行轉(zhuǎn)化,
          找出點所在軌跡,然后利用點到直線的距離即可找到的最小值,進而求出點的坐標.
          試題解析:(1)由題知圓心,又為線段的中點,∴,
          ,即,∴
          (2)由(1)知圓的方程為,∴圓心,半徑
          又直線的方程是,
          ∴圓心到直線的距離
          時,△面積最大,
          (3)∵,∴,
          ,∴
          設(shè),則有,整理得,即點上,
          的最小值即為的最小值,
          解得
          ∴滿足條件的點坐標為
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          以直角坐標系的原點為極點O,軸正半軸為極軸,已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為,若直線l經(jīng)過點P,且傾斜角為,圓C的半徑為4.
          (1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標方程;
          (2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線與圓交于、兩點,是原點,C是圓上一點,若,則的值為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知t∈R,圓C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0.
          (1)若圓C的圓心在直線x-y+2=0上,求圓C的方程;
          (2)圓C是否過定點?如果過定點,求出定點的坐標;如果不過定點,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          直線與圓相交于兩點且,則__________________;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          過直線xy-2 =0上點P作圓x2y2=1的兩條切線,若兩條切線的夾角是60°,則點P的坐標是____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          直線ax+by+c=0與圓x2+y2=4相交于A,B兩點,若c2=a2+b2,O為坐標原點,則·=(  )
          A.2B.C.-2D.-

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若點P(1,1)是圓x2+(y-3)2=9的弦AB的中點,則直線AB的方程為(  )
          A.x-2y+1=0 B.x+2y-3=0
          C.2xy-3=0 D.2xy-1=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若圓x2y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2axby+2=0(ab∈R)對稱,則ab的取值范圍是________.

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          同步練習(xí)冊答案