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        1. 若函數(shù)y=log2(x2-2x-3)的定義域、值域分別是M、N,則(∁RM)∩N=(  )
          A、[-1,3]B、[-1,3]C、[0,3]D、[3,+∞]
          分析:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別求出定義域和值域,根據(jù)集合的基本運算即可得到結(jié)論.
          解答:解:要使函數(shù)有意義則,x2-2x-3>0,解得x>3或x<1,即函數(shù)的定義域為M={x|x>3或x<-1},
          設(shè)t=x2-2x-3,則t>0,此時y∈R,即N=R,
          則(∁RM)={x|-1≤x≤3}=[-1,3],
          則(∁RM)∩N=[-1,3],
          故選:A.
          點評:本題主要考查函數(shù)定義域和值域的求法以及集合的基本運算,根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          5、若函數(shù)y=log2(x2-2ax+a)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)y=log2[ax2+(a-1)x+
          1
          4
          ]的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是
          3-
          5
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          ,
          3+
          5
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          3-
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          ,
          3+
          5
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax4+bx3+cx2-2x-2的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)=-x3+2x2+x+d.
          (1)求實數(shù)a、b、c、d的值;
          (2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(m,m+
          12
          )
          上存在極值,求實數(shù)m的范圍;
          (3)若函數(shù)y=log2[f(x)+p]的圖象與坐標(biāo)軸無交點,求實數(shù)p的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)y=log2(mx2-6x+2)的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是
          9
          2
          ,+∞)
          9
          2
          ,+∞)

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