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          【題目】如圖，一個鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金，寬均為6，上欄與下欄的框內高度（不含鋁合金部分）的比為1:2，此鋁合金窗占用的墻面面積為28800，設該鋁合金窗的寬和高分別為，鋁合金窗的透光部分的面積為.
          （1）試用表示；
          （2）若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）鋁合金窗的寬為，高為時，可使透光部分的面積最大．
          【解析】
          試題分析：（1）先根據(jù)題意分別求出上、下兩欄的高和寬，然后利用矩形的面積公式將三個透光部分的面積求出相加，即可求解；（2）抓住進行化簡變形，然后利用基本不等式進行求解，注意等號成立的條件，然后求出等號是的值即可．
          試題解析：（1）鋁合金窗寬為，高為，，
          ， 
          又設上欄框內高度為，則下欄框內高度為，則，
          透光部分的面積
          （2），
          當且僅當時等號成立，此時，代入式得，從而，
          即當，時，取得最大值
          鋁合金窗的寬為，高為時，可使透光部分的面積最大.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓經(jīng)過點，圓的圓心在圓的內部，且直線被圓所截得的弦長為.點為圓上異于的任意一點，直線與軸交于點，直線與軸交于點.
          （1）求圓的方程；
          （2）求證: 為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)
          （1）比較的大小，并說明理由.（提示：）
          （2）若，且對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高二某班50名學生在一次百米測試中，成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組，第二組，…，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
          （1）請根據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
          （2）從成績介于和兩組的人中任取2人，求兩人分布來自不同組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn．
          （Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）令cn= an bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R.
          （I）若x=e是y=f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）﹣4e2只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，，其中均為實數(shù).
          （I）求的極值；
          （II）設，，求證：對，恒成立.
          （III）設，若對給定的，在區(qū)間上總存在使得成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題：已知為實數(shù)，若關于的不等式有非空解集，則，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不等式的解集為．
          （1）求的值；
          （2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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