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          數(shù)列{an}中，a1=1，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列（Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和），則S2，S3，S4分別為
          3
          2
          ，
          7
          4
          ，
          15
          8
          3
          2
          ，
          7
          4
          ，
          15
          8
          ，由此猜想出Sn=
          2n-1
          2n-1
          2n-1
          2n-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用遞推公式求出S2，S3的值，然后利用歸納猜想得到Sn的公式．
          解答：解：因?yàn)镾n，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，所以2Sn+1=Sn+2S1，
          所以2S2=S1+2S1=3S1=3，所以S2=
          3
          2
          ，
          2S3=S2+2S1，解得S3=
          7
          4
          ，
          同理可得S4=
          15
          8
          ．
          由此猜想Sn=
          2n-1
          2n-1
          ．
          故答案為：
          3
          2
          ，
          7
          4
          ，
          15
          8
          ；
          2n-1
          2n-1
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的遞推公式以及利用歸納推理的內(nèi)容．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=1，an=
          12
          an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=
          1
          5
          ，an+an+1=
          6
          5n+1
          ，n∈N*，則
          lim
          n→∞
          （a1+a2+…+an）等于（　�。�
          
                
          A、
          2
          5
          B、
          2
          7
          C、
          1
          4
          D、
          4
          25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•長寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
          -3012
          -3012
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案