Question

（本大題滿分12分）

設(shè)，其中．

（1）若有極值，求的取值范圍；

（2）若當(dāng)，恒成立，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由題意可知：，且有極值，

則有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，故，、

解得：，即                                             （4分）

（2）由于，恒成立，則，即                   （6分）

由于，則

①        當(dāng)時(shí)，在處取得極大值、在處取得極小值，

    則當(dāng)時(shí)，，解得：；                   （8分）

②        當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞增，且，

    則恒成立；                                                    （10分）

③        當(dāng)時(shí)，在處取得極大值、在處取得極小值，

則當(dāng)時(shí)，，解得：

綜上所述，的取值范圍是：                                         （12分）

 

【解析】略