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        1. 16、可以證明:“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和是一個(gè)定值”,我們將空間與平面進(jìn)行類比,可得結(jié)論:
          正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值;或正多面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值
          分析:這是一個(gè)類比推理的題,在由平面圖形到空間圖形的類比推理中,一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì),由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì),由已知正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和是一個(gè)定值,我們可類比推理出正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值;或正多面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值.
          解答:解:∵“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和是一個(gè)定值”
          我們可類比推理出:
          “正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值”;
          或“正多面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值”.
          點(diǎn)評(píng):類比推理的一般步驟是:(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(猜想).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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