Question

已知△ABC為等邊三角形，，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足，，，若，則

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：∵，，λ∈R
∴，,
∵△ABC為等邊三角形，AB=2
∴
=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1-λ）×2×2×cos180°+λ（1-λ）×2×2×cos60°=-2λ²+2λ+2,
∵,
∴4λ²-4λ+1=0
∴（2λ-1）²=0
∴λ=
故選A。
考點(diǎn)：平面向量的線性運(yùn)算，平面向量的數(shù)量積。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)向量加法的三角形法則求出的表達(dá)形式，以進(jìn)一步建立λ的方程。