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				設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對(duì)于下列四個(gè)命題：A、存在一個(gè)圓與所有直線相交；B、存在一個(gè)圓與所有直線不相交；C、存在一個(gè)圓與所有直線相切；D、M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
          其中真命題的代號(hào)是
           
          （寫出所有真命題的代號(hào)）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：A、B、C、用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系說明；D、M中的邊能組成兩類大小不同的正三角形
          解答：解：因?yàn)閤cosθ+（y-2）sinθ=1所以點(diǎn)P（0，2）到M中每條直線的距離d=
          1
          		cos2θ+sin2θ
          =1
          即M為圓C：x2+（y-2）2=1的全體切線組成的集合，
          所以存在圓心在（0，2），
          半徑大于1的圓與M中所有直線相交，
          也存在圓心在（0，2），
          小于1的圓與M中所有直線均不相交，
          也存在圓心在（0，2），半徑等于1的圓與M中所有直線相切，
          故ABC正確，
          因?yàn)镸中的直線與以（0，2）為圓心，半徑為1的圓相切，所以M中的直線所能圍成的正三角形面積不都相等．如圖△ABC與△ADE均為等邊三角形而面積不等．
          故D錯(cuò)誤，精英家教網(wǎng)
          故答案為：ABC、
          點(diǎn)評(píng)：本題通過邏輯語言來考查直線與圓的位置關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對(duì)于下列四個(gè)命題：
          （1）M中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；
          （2）存在定點(diǎn)P不在M中的任一條直線上；
          （3）對(duì)于任意正整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上；
          （4）M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
          其中真命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：
          （1）當(dāng)直線垂直y軸時(shí)，θ=0或π；
          （2）當(dāng)θ=
          π6
          時(shí)，直線的傾斜角為120°；
          （3）M中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；
          （4）存在定點(diǎn)P不在M中的任意一條直線上．
          其中正確的是
          （2）（4）
          （2）（4）
          （寫出所有正確的代號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則下列命題中是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          ①存在一個(gè)圓與所有直線相交②存在一個(gè)圓與所有直線不相交；
          ③存在一個(gè)圓與所有直線相切④M中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；
          ⑤不存在定點(diǎn)P不在M中的任一條直線上；
          ⑥對(duì)于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上；
          ⑦M(jìn)中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
          
                
          A、3B、4C、5D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓Mx2+y2-2tx-6t-10=0，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），若橢圓C與x軸的交點(diǎn)A（5，y0）到其右準(zhǔn)線的距離為
          10
          3
          ；點(diǎn)A在圓M外，且圓M上的點(diǎn)和點(diǎn)A的最大距離與最小距離之差為2．
          （1）求圓M的方程和橢圓C的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，自點(diǎn)P向圓M引切線，切點(diǎn)分別為A、B，請(qǐng)?jiān)囍デ?span id="jp9zwhr"    class="MathJye">
          P
          A•
          P
          B的取值范圍；
          （3）設(shè)直線系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求證：直線系M中的任意一條直線l恒與定圓相切，并直接寫出三邊都在直線系M中的直線上的所有可能的等腰直角三角形的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案