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        1. 【題目】已知函數(shù)

          (1)若,求的極值;

          (2)若,都有成立,求k的取值范圍.

          【答案】1)極小值為,無極大值;(2.

          【解析】

          1)先求導,再根據(jù)導數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系即可求出單調(diào)區(qū)間;

          2)求出函數(shù)的導數(shù),通過討論的取值范圍,求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,求出函數(shù)的最小值,根據(jù),求出的取值范圍即可.

          (1)時,,,令,解得,

          時,函數(shù)取得極小值,;無極大值;

          (2),

          ①當時,,

          所以,當時,,當時,,

          在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù),

          所以在區(qū)間上的最小值為,且,符合題意;

          ②當時,令,得,

          所以,當時,,在區(qū)間為增函數(shù),

          所以在區(qū)間上的的最小值為,且,符合題意;

          時,

          時,,在區(qū)間上是減函數(shù),

          所以,不滿足對任意的恒成立,

          綜上,的取值范圍是

          練習冊系列答案
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          【題目】(本小題滿分12分)

          中,內(nèi)角對邊的邊長分別是,已知,

          的面積等于,求;

          ,求的面積.

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          1)請你確定x的值,使得該容器的外表面積最小;

          2)若該容器全部由某種每平方米價格為100元的材料做成,且制作該容器僅需將購置的材料做成符合需要的矩形,這些矩形即是直四棱柱形容器的上下底面和側(cè)面(假設(shè)這一過程中產(chǎn)生的費用和材料損耗可忽略不計),再將這些上下底面和側(cè)面的邊緣進行焊接即可做成該容器,焊接費用是每米500元,試確定x的值,使得生產(chǎn)每個該種容器的成本(即原料購置成本+焊接費用)最低.

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          1)從進入決賽的選手中隨機抽出2名,X表示其中擁有優(yōu)先挑戰(zhàn)權(quán)的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望;

          2)請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為進入決賽與選擇的導師有關(guān)?

          甲班

          乙班

          合計

          進入決賽

          未進入決賽

          合計

          下面的臨界值表僅供參考:

          P

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          (參考公式:,其中

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          2)在棱上是否存在點G,使得平面,若存在,直接指出點G的位置不必說明理由,并求出此時三棱錐的體積;若不存在,請說明理由.

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          2)若命題是命題的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.

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          (1)求的最大值;

          (2)若,求的面積.

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