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          （本小題滿分12分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知
          （I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列          
          （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ：（I）由成立，則有兩式相減得，變形為即，由得
          于是，所以數(shù)列是首項(xiàng)為3公比是2的等比數(shù)列.
          （II）解法一：由⑴得即所以且，
          于是數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，所以，
          即.
          解法二：由⑴得即
          ，

          ：由遞推式進(jìn)行遞推，可以尋找規(guī)律，根據(jù)（I）要求（即提示）變形即可.證明數(shù)列最常用的方法是定義法，想到這一點(diǎn)，第（I）題就解決了.根據(jù)兩個小題的聯(lián)系，進(jìn)一步變形尋找規(guī)律，求出通項(xiàng).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列中，N*)，數(shù)列中，N*)，已知點(diǎn)則向量的坐標(biāo)為（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中為常數(shù)，且、0.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最大值為____。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分）
          等比數(shù)列中，已知
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別為24和30．若最后一項(xiàng)比第一項(xiàng)多10.5，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
          A．18B．12C．10D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和S3=9且a1=1，則S15等于（　　）
          A．210B．225C．255D．360
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)的前n項(xiàng)和為，則使 成立的自然數(shù)n（ ）
          A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值31
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          記項(xiàng)正項(xiàng)數(shù)列為， 為其前項(xiàng)的積，定義為“疊乘積”．如果有2005項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列的“疊乘積”為，則有2006項(xiàng)的數(shù)列的“疊乘積”為                                       (    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案