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          （1）求證：當時，；
          （2）證明： 不可能是同一個等差數(shù)列中的三項.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明過程詳見試題解析； （2）證明過程詳見試題解析.

          試題分析：（1）證明過程可以使分析法，要證成立，需證成立；而顯然成立，所以原結(jié)論成立；
          （2）用反證法證明：即先假設(shè)結(jié)論“ 不可能是同一個等差數(shù)列中的三項”的反面成立，最終推出公差即是無理數(shù)又是有理數(shù)的矛盾，所以假設(shè)不正確，原結(jié)論成立.
          1)
          (當且僅當時取等號)
           （其他證法，如分析法酌情給分）     7分 
          2)假設(shè)是同一個等差數(shù)列中的三項，分別設(shè)為
          則為無理數(shù)，又為有理數(shù)
          所以，假設(shè)不成立，即不可能是同一個等差數(shù)列中的三項     14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明：已知，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          觀察下列圖形（1）（2）（3）（4）設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（5）=（　�。�
          A．25B．37C．41D．47

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進制進行處理的，二進制即“逢二進一”，如（1101）2表示二進制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進制數(shù)(
          111…1
          16個1
          )2          轉(zhuǎn)換成十進制形式是（　　）
          A．217-2B．216-2C．216-1D．215-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是(    )
          A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
          B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
          C．假設(shè)三內(nèi)危至多有一個大于60度
          D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是(　　)
          A．lg(1＋a2)>0B．a(chǎn)2＋b2≥2(a－b－1)
          C．a(chǎn)2＋3ab>2b2D．<
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為(　　)
          A．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)
          B．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)
          C．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)
          D．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          分析法證明不等式的推理過程是尋求使不等式成立的（  ）
          A．必要條件B．充分條件C．充要條件D．必要條件或充分條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用反證法證明命題“若，則或”時，假設(shè)命題的結(jié)論不成立的正確敘述是“      ”．
          

			
          

			
          
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