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          在下列命題中：
          ①方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域為面積為2；
          ②與兩個坐標軸距離相等的點的軌跡方程為y=±x；
          ③與兩定點（-1，0），（1，0）距離之和等于1的點的軌跡為橢圓；
          ④與兩定點（-1，0），（1，0）距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
          正確的命題的序號是______．（注：把你認為正確的命題序號都填上）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①：方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域為邊長為
          		2
          的正方形，故面積為2，故①正確
          ②：與兩個坐標軸距離相等的點的軌跡方程為|x|=|y|即y=±x，故②正確
          ③：由于兩定點（-1，0），（1，0）距離為2＞1，根據(jù)橢圓的定義可知此時的點的軌跡不存在，③錯誤
          ④：根據(jù)雙曲線的定義可知④正確
          故答案為：①②④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：
          ①方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域為面積為2；
          ②與兩個坐標軸距離相等的點的軌跡方程為y=±x；
          ③與兩定點（-1，0），（1，0）距離之和等于1的點的軌跡為橢圓；
          ④與兩定點（-1，0），（1，0）距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
          正確的命題的序號是
           
          ．（注：把你認為正確的命題序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          在下列命題中：
          


          ①方程|x|＋|y|＝1表示的曲線所圍成區(qū)域面積為2；
          


          ②與兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程為y＝±x；[來源:Z,xx,k.Com]
          


          ③與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之和等于1的點的軌跡為橢圓；
          


          ④與兩定點(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
          


          正確的命題的序號是________．(注：把你認為正確的命題序號都填上)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學三模試卷（文科）（必修＋選修1）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在下列命題中：
          ①方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域為面積為2；
          ②與兩個坐標軸距離相等的點的軌跡方程為y=±x；
          ③與兩定點（-1，0），（1，0）距離之和等于1的點的軌跡為橢圓；
          ④與兩定點（-1，0），（1，0）距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
          正確的命題的序號是    ．（注：把你認為正確的命題序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學三模試卷（理科）（必修＋選修2）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在下列命題中：
          ①方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域為面積為2；
          ②與兩個坐標軸距離相等的點的軌跡方程為y=±x；
          ③與兩定點（-1，0），（1，0）距離之和等于1的點的軌跡為橢圓；
          ④與兩定點（-1，0），（1，0）距離之差的絕對值等于1的點的軌跡為雙曲線．
          正確的命題的序號是    ．（注：把你認為正確的命題序號都填上）
          

			
          

			
          
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