Question

拋物線y=-4x²上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（　�。�

• A．-

  17

  16

• B．-

  15

  16

• C．

  17

  16

• D．

  15

  16

Answer 1

分析：先根據(jù)拋物線的方程求得準(zhǔn)線的方程，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義，利用點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離求得點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，求得答案．

解答：解：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=-

1

4

y，準(zhǔn)線方程為y=

1

16

．
根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)M與拋物線焦點(diǎn)的距離就是點(diǎn)M與拋物線準(zhǔn)線的距離，
依題意可知拋物線的準(zhǔn)線方程為y=

1

16

，
∵點(diǎn)M與拋物線焦點(diǎn)的距離為1，
∴點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為

1

16

-y0=1，
∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y0=-

15

16

．
故答案為：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)有意見拋物線的定義的運(yùn)用．學(xué)生對(duì)拋物線基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．屬基礎(chǔ)題．