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          給定下列四個(gè)命題：
          ①若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；
          ②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的平行線，那么這兩個(gè)平面相互平行；
          ③垂直于同一平面的兩條直線相互平行；
          ④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
          其中，為真命題的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①線面垂直的判定定理中要求面內(nèi)兩直線須相交，由此即可判定；
          ②當(dāng)一平面經(jīng)過另一平面的兩條相交直線時(shí)，兩平面才平行，由此可以舉一反例；
          ③由線面垂直的性質(zhì)可作出判斷；
          ④由面面垂直的性質(zhì)可作出判斷；
          解答：解：若該直線與面內(nèi)兩條平行直線都垂直，且也在平面內(nèi)，則不垂直該平面，故①錯(cuò)誤；
          若兩平面α，β相交，且α∩β=a，b?α，b∥a，則b∥β，即兩平面相交，一平面也必過另一平面的平行線，故②錯(cuò)誤；
          由線面垂直的性質(zhì)知③正確；
          由面面垂直的性質(zhì)知④正確；
          故選C．
          點(diǎn)評：本題以命題為載體考查空間位置關(guān)系，準(zhǔn)確理解相關(guān)定理及其判定條件是解決該類問題的基礎(chǔ)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的是（　�。�

          ①
          m⊥n
          n?α
          ?m⊥α          ；②
          a⊥α
          a?β
          ?α⊥β          ；
          ③
          m⊥α
          n⊥α
          ?m∥n          ；④
          m?α
          n?β
          α∥β
          ?m∥n          ．
          
                
          A、①和②B、②和③
          C、③和④D、①和④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定下列四個(gè)命題：
          ①若
          1
          a
          ＜
          1
          b
          ＜0          ，則b2＞a2；
          ②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個(gè)平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
          ③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
          ④若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=-1．
          其中為真命題的是
           
          ．（寫出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、給定下列四個(gè)命題：
          ①若兩個(gè)平面互相垂直，那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的任意兩條直線也互相垂直；
          ②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
          ③若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面．
          ④若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
          其中，為真命題的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定下列四個(gè)命題：
          ①a，b是兩異面直線，那么經(jīng)過直線a可以作無數(shù)個(gè)與直線b平行的平面．
          ②α，β是任意兩個(gè)平面，那么一定存在平面滿足α⊥γ且β⊥γ．
          ③a，b是長方體互相平行的兩條棱，將長方體展開，那么在展開圖中，a、6對應(yīng)的線段所在直線互相平行．
          ④已知任意直線a和平面a，那么一定荏在平面γ，滿足α?γ且α⊥γ．
          其中，為真命題的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定下列四個(gè)命題：①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．其中正確的個(gè)數(shù)有
          2
          2
          個(gè)．
          

			
          

			
          
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