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				已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
          		3
          ，A+C=2B，則sinC=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)A+C=2B及A+B+C=180°求出B的值，再由正弦定理求得sinA的值，再由邊的關(guān)系可確定A的值，從而可得到C的值確定最后答案．
          解答：解：由A+C=2B及A+B+C=180°知，B=60°，
          由正弦定理知，
          1
          sinA
          =
          		3
          sin60°
          ，
          即sinA=
          1
          2
          ；
          由a＜b知，A＜B=60°，則A=30°，C=180°-A-B=90°，
          于是sinC=sin90°=1．
          故答案為：1．
          點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用和正弦函數(shù)值的求法．高考對三角函數(shù)的考查以基礎(chǔ)題為主，要強化記憶三角函數(shù)所涉及到的公式和性質(zhì)，做到熟練應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
          （1）若b2=ac，求角B的范圍．
          （2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，若
          cosB
          cosC
          =-
          b
          2a+c
          ，則B=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
           （1）求角B的大��；
           （2）若c=3a，求tanA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-
          		3
          b=0．
          （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）當(dāng)A為銳角時，求函數(shù)y=
          		3
          sinB+sin（C-
          π
          6
          ）的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案