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				設(shè)A，B，C，D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足
          AB
          •
          AC
          =0          ，
          AC
          •
          AD
          =0          ，
          AB
          •
          AD
          =0          ，則△BCD是 

           
          三角形			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知，AB⊥AC，AC⊥AD，AB⊥AD，設(shè) AB=a，AC=b，AD=c，由勾股定理可求BC、CD、BD的長度，△BCD中，有余弦定理得B，C，D三個(gè)角的余弦值都是正數(shù)，故B，C，D都是銳角．
          解答：解：∵
          AB
          •
          AC
          =0          ，
          AC
          •
          AD
          =0          ，
          AB
          •
          AD
          =0          ，
          ∴AB⊥AC，AC⊥AD，AB⊥AD，
          設(shè) AB=a，AC=b，AD=c，則BC=
          		a2+b2
          ，CD=
          		b2+c2
          ，BD=
          		c2+a2
          ，
          △BCD中，有余弦定理得cosB=
          a2
          		a2+b2
          •
          		a2+c2
          ＞0，
          同理可證，cosC＞0，cosD＞0，
          ∴B，C，D都是銳角，
          ∴△BCD是銳角三角形，
          故答案為 銳角．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，三角形中的勾股定理和余弦定理的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、設(shè)A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=2（k+1），k∈Z}，D={x|x=2k-1，k∈Z}，在A、B、C、D中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•長春一模）對(duì)于非空實(shí)數(shù)集A，記A*={y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P．現(xiàn)給出以下命題：
          ①對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P*⊆M*；
          ②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
          ③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
          ④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對(duì)任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，
          其中正確的命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6}，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是(    )
          A.9               B.8            C.7             D.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆山東省高一上學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)全集為U，若M.N都是U的非空子集，且，則有（     ）
          


          A、          B、
          


          C、      D、
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：衡水中學(xué)2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期第二次調(diào)研考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（文科）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)是兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合.
          


          若，則中元素的個(gè)數(shù)是( 　) 
          


          A.  9       B. 8      C. 7      D.  6
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案