Question

已知基本不等式：≥(a、b都是正實(shí)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)等號(hào)成立)可以推廣到n個(gè)正實(shí)數(shù)的情況，即對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a_n，有≥(當(dāng)且僅當(dāng)a₁＝a₂＝a₃＝…＝a_n時(shí)，取等號(hào))．

同理，當(dāng)a、b都是正實(shí)數(shù)時(shí)，(a＋b)(＋)≥2ab·2·＝4，可以推導(dǎo)出結(jié)論：對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a_n有(a₁＋a₂＋a₃)(＋＋)≥________；(a₁＋a₂＋a₃＋a₄)(＋＋＋)≥________；(a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n)(＋＋＋…)≥________；

如果對(duì)于n個(gè)同號(hào)實(shí)數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a_n(同正或者同負(fù))，那么，根據(jù)上述結(jié)論，(a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n)(＋＋＋…)的取值范圍是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：9　16　n2　[n2，＋∞) 　　思路分析：根據(jù)所給結(jié)論及類(lèi)比的方法可得 　　(a1＋a2＋a3)(＋＋)≥33＝9．同理， 　　(a1＋a2＋a3＋a4)(＋＋＋)≥16； 　　(a1＋a2＋a3＋…＋an)(＋＋＋…＋)≥n2； 　　當(dāng)實(shí)數(shù)a1，a2，a3，…，an都是負(fù)數(shù)時(shí)，(a1＋a2＋a3＋…＋an)( ＋＋＋…＋)≥n2．