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        1. 如圖正方體ABCD-中,E、F、G分別是、AB、BC的中點(diǎn).
            (1)證明:⊥EG;
           。2)證明:⊥平面AEG;
           。3)求,
          (1)證明見解析(2)證明見解析(3)
          以D為原點(diǎn),DA、DC、所在的直線分別為x、y、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a,則D(0,0,0),A(a,0,0),B(a,a,0),(0,0,a),E(a,a,),F(xiàn)(a,,0),G(,a,0).

           。1),-a),,0,
            ∵ ,
            ∴ 
            (2),a,),
            ∴ 
            ∴ 
            ∵ ,∴ 平面AEG.
            (3)由,a,),=(a,a,),
            ∴ ,
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:正方體,為棱
          的中點(diǎn).
          (1)求證:
          (2)求三棱錐的體積;
          (3)求證:平面. 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          正方體.ABCD- 的棱長(zhǎng)為l,點(diǎn)F為的中點(diǎn).

          (I)                      (I)證明:∥平面AFC;.
          (Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小.






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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知正四棱柱,點(diǎn)E為的中點(diǎn),F(xiàn)為的中點(diǎn)。
          ⑴求與DF所成角的大小;
          ⑵求證:;
          ⑶求點(diǎn)到面BDE的距離。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在五面體ABCDEF中,點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),△ABF、△CDE是等邊三角形,CD=1,EF=BC=1,EF//BC,M為EF的中點(diǎn).

          (1)證明MO⊥平面ABCD
          (2)求二面角E—CD—A的余弦值
          (3)求點(diǎn)A到平面CDE的距離

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐P—ABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為a的正
          三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E為PC的中點(diǎn)。


           
                  (I)求異面直線PA與DE所成的角;

                  (II)求點(diǎn)D到面PAB的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          19.如圖,正方形ABCDABEF的邊長(zhǎng)均為1,且它們所在的平面互相垂直,GBC的中點(diǎn).




          (Ⅱ)求二面角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1(如右圖所示),寬、長(zhǎng)、高分別為3、4、5,現(xiàn)有一甲殼蟲從A出發(fā)沿長(zhǎng)方體表面爬行到C1來獲取食物,試畫出它的最短爬行路線,并求其路程的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,為正方形所在平面外一點(diǎn)平面,且分別是線段的中點(diǎn)。w.                            (I)求證:平面;

          (II)求證:平面平面;
          (III)求異面直線所成角的大小。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案