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        1. 現(xiàn)有兩個命題:
          (1)若lgx+lgy=lg(x+y),且不等式y(tǒng)>-2x+t恒成立,則t的取值范圍是集合P;
          (2)若函數(shù),x∈(1,+∞)的圖象與函數(shù)g(x)=-2x+t的圖象沒有交點,則t的取值范圍是集合Q;
          則以下集合關(guān)系正確的是( )
          A.P?Q
          B.Q?P
          C.P=Q
          D.P∩Q=∅
          【答案】分析:由不等式y(tǒng)>-2x+t恒成立,即y+2x>t恒成立,轉(zhuǎn)化為求y+2x的最小值即可;要使函數(shù),x∈(1,+∞)的圖象與函數(shù)g(x)=-2x+t的圖象沒有交點,先考慮有交點時t的取值范圍,再考慮其補集.
          解答:解:由lgx+lgy=lg(x+y),得xy=x+y,兩邊同除以xy得,∴2x+y=(2x+y),所以
          ,g(x)=-2x+t
          由f(x)=g(x),得,即
          ∴函數(shù),x∈(1,+∞)的圖象與函數(shù)g(x)=-2x+t的圖象沒有交點時t的取值范圍時
          故選C.
          點評:本題主要考查恒成立問題.利用基本不等式求最值,考查等價轉(zhuǎn)化能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出以下四個命題:
          (1)“若x+y=0,則x、y互為相反數(shù)”的逆命題;
          (2)基本算法語句僅有輸入、輸出語句;
          (3)“若q≤-1,則x2+qx+1=0有實根”的逆否命題;
          (4)某種產(chǎn)品有甲、乙兩種型號.現(xiàn)有甲型:3200個,乙型:2000個,從這些產(chǎn)品中采用分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為26的樣本,則應(yīng)從甲型產(chǎn)品中抽取產(chǎn)品數(shù)為18.
          其中真命題的序號是
          (1)
          (1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          現(xiàn)有兩個命題:
          (1)若lgx+lgy=lg(x+y),且不等式y(tǒng)>-2x+t恒成立,則t的取值范圍是集合P;
          (2)若函數(shù)f(x)=
          x
          x-1
          ,x∈(1,+∞)的圖象與函數(shù)g(x)=-2x+t的圖象沒有交點,則t的取值范圍是集合Q;
          則以下集合關(guān)系正確的是( 。
          A、P?QB、Q?P
          C、P=QD、P∩Q=∅

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          現(xiàn)有兩個命題:
          (1)若lgx+lgy=lg(x+y),且不等式y(tǒng)>-2x+t恒成立,則t的取值范圍是集合P;
          (2)若函數(shù)數(shù)學(xué)公式,x∈(1,+∞)的圖象與函數(shù)g(x)=-2x+t的圖象沒有交點,則t的取值范圍是集合Q;
          則以下集合關(guān)系正確的是


          1. A.
            P?Q
          2. B.
            Q?P
          3. C.
            P=Q
          4. D.
            P∩Q=∅

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          現(xiàn)有兩個命題:
          (1)若lgx+lgy=lg(x+y),且不等式y(tǒng)>-2x+t恒成立,則t的取值范圍是集合P;
          (2)若函數(shù),x∈(1,+∞)的圖象與函數(shù)g(x)=-2x+t的圖象沒有交點,則t的取值范圍是集合Q;
          則以下集合關(guān)系正確的是( )
          A.P?Q
          B.Q?P
          C.P=Q
          D.P∩Q=∅

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          同步練習(xí)冊答案