（08年揚(yáng)州中學(xué)） 下表提供了某廠節(jié)油降耗技術(shù)發(fā)行后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
;
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年揚(yáng)州中學(xué)） 
中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為
、
、
，已知
（1）求
的值；（2）求的面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年揚(yáng)州中學(xué)） 已知數(shù)列
，
中，
，且
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2） 若點(diǎn)
的坐標(biāo)為（1，
）（
，過(guò)函數(shù)
圖像上的點(diǎn)
的切線始終與
平行（O 為原點(diǎn)），求證：當(dāng)
時(shí)，不等式
對(duì)任意
都成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年揚(yáng)州中學(xué)）
（1）推導(dǎo)sin3α關(guān)于sinα的表達(dá)式；
（2）求sin18°的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年揚(yáng)州中學(xué)）已知函數(shù)
.
（1）求證：函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）若關(guān)于
的方程
在
上有解，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年揚(yáng)州中學(xué)） （16分）
用
表示數(shù)列
從第
項(xiàng)到第
項(xiàng)（共
項(xiàng)）之和．
（1）在遞增數(shù)列中，
與
是關(guān)于
的方程
（為正整數(shù)）的兩個(gè)根．求的通項(xiàng)公式并證明是等差數(shù)列；
（2）對(duì)（1）中的數(shù)列，判斷數(shù)列
，
，
，…，
的類(lèi)型；
（3）對(duì)一般的首項(xiàng)為
，公差為
的等差數(shù)列，提出與（2）類(lèi)似的問(wèn)題，你可以得到怎樣的結(jié)論，證明你的結(jié)論．
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=3
2.5+4
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=4.5
=
=3.5
