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           用一塊長為a，寬為b(a＞b)的矩形木板，在二面角為α的墻角處圍出一個直三棱柱的谷倉，試問應(yīng)怎樣圍才能使谷倉的容積最大？并求出谷倉容積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當(dāng)木板的長邊著地，并且谷倉的底面是以a為底邊的等腰三角形時，谷倉的容積最大，其最大值為a2bcos.
           如圖，設(shè)矩形木板的長邊AB著地，并設(shè)OA=x，OB=y，則a2=x2+y2－2xycosα≥2xy
          －2xycosα=2xy(1－cosα).
          ∵0＜α＜π,∴1－cosα＞0,∴xy≤ (當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取“=”號)，故此時谷倉的容積的最大值V1=(xysinα)b= 同理，若木板短邊著地時，谷倉的容積V的最大值V2=ab2cos,
          ∵a＞b,∴V1＞V2
          從而當(dāng)木板的長邊著地，并且谷倉的底面是以a為底邊的等腰三角形時，谷倉的容積最大，其最大值為a2bcos.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于實數(shù)的不等式，
          的解集分別為，，且，問這樣的存在嗎？若存在，求出的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，且.
          求：的最大值，并求出相應(yīng)的的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖，一滑雪運動員自h=50m高處A點滑至O點，由于運動員的技巧(不計阻力)，在O點保持速率v0不為，并以傾角θ起跳，落至B點，令OB=L，試問，α=30°時，L的最大值為多少？當(dāng)L取最大值時，θ為多大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （本小題滿分14分）在中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、、，已知，且 求b       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的等腰梯形是一個簡易水槽的橫斷面，已知水槽的最大流量與橫斷面的面積成正比，比例系數(shù)為().
          （Ⅰ）試將水槽的最大流量表示成關(guān)于函數(shù)；
          （Ⅱ）求當(dāng)多大時，水槽的最大流量最大.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 已知函數(shù)
          （Ⅰ）若求函數(shù)的值域；  （Ⅱ）在中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知，且，如果△ABC的面積為，則的對邊b等于
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)，則是（  ）
          A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的奇函數(shù)
          C．最小正周期為的偶函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案