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          如圖，對(duì)于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記53的“分裂”中的最小數(shù)為a，而52的“分裂”中最大的數(shù)是b，則a+b=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29，
          52中，最大數(shù)是5×2-1=9；
          53的“分裂”中最小數(shù)是21，則
          則a=21，b=9．∴a+b=30，
          故答案為：30．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何里有射影定理：設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點(diǎn)在BC邊上的射影，則AB2=BD•BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，DA⊥面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在△BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關(guān)系為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          邊長為a的正三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值
          		3
          2
          a          ，類比到空間，棱長均為a的三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和為（　�。�
          A．
          		3
          a
          3
          		B．
          		6
          a
          2
          		C．
          		6
          a
          3
          		D．
          		2
          a
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題：平面上一矩形ABCD的對(duì)角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos2α+cos2β=1．用類比的方法，把它推廣到空間長方體中，試寫出相應(yīng)的一個(gè)真命題并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則
          1
          h21
          =
          1
          |CA|2
          +
          1
          |CB|2
          ；
          類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，
          底面ABC上的高為h，則得到的一個(gè)正確結(jié)論是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每兩個(gè)相異數(shù)作乘積，所有這些乘積的和記為f（n），如：
          f(3)=1×2+1×3+2×3=
          1
          2
          [62-(12+22+32)]=11，
          f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4
          =
          1
          2
          [102-(12+22+32+42)]=35
          f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5
          =
          1
          2
          [152-(12+22+32+42+52)]=85.

          則f（7）=______．（寫出計(jì)算結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為（ ）
          A．假設(shè)至少有一個(gè)鈍角B．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角
          C．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角D．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用反證法證明“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是   （   ）
          A．假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)
          B．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)
          C．假設(shè)a，b，c至少有兩個(gè)偶數(shù)
          D．假設(shè)a， b，c都是奇數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計(jì)算：
          

			
          

			
          
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