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          如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AA1=2
          		3
          ，E，F(xiàn)分別為AB、CB中點(diǎn)，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60°，則截面的面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)截面與平面ABC所成的二面角的大小為60°，故需要分類討論，利用
          S射影
          S截面
          =cos60°          ，從而可求截面的面積．
          解答：解：由題意，分類討論：
          如右圖，當(dāng)截面為三角形時(shí)，利用
          S射影
          S截面
          =cos60°          ，
          得
          S△BEF
          S截面
          =cos60°，即
          1
          2
          S截面
          =
          1
          2
          ，
          ∴截面的面積為S=1；
          當(dāng)截面為四邊形時(shí)，利用
          S射影
          S截面
          =cos60°          ，
          得
          S四邊形ACFE
          S截面
          =cos60°，即
          3
          2
          S截面
          =
          1
          2
          ，
          ∴截面的面積為S=3；
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題以直三棱柱為載體，考查截面面積的計(jì)算，搞清截面圖形是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=4
          		3
          ，∠ACB=90°，AA1=2，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60°，則截面的面積為
          20
          3
          或
          28
          3
          （對(duì)一個(gè)給2分）
          20
          3
          或
          28
          3
          （對(duì)一個(gè)給2分）
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河西區(qū)一模）如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中AB⊥BC，AB=BD=CC1=2，D為AC的中點(diǎn)．
          （I）證明AB1∥平面BDC1；
          （Ⅱ）證明A1C⊥平面BDC1；
          （Ⅲ）求二面角A-BC1-D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•臨沂一模）如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=
          12
          AA1，∠ACB=90°，G為BB1的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：平面A1CG⊥平面A1GC1；
          （Ⅱ）求平面ABC與平面A1GC所成銳二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖南）如圖．在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
          		2
          ，AA1=3，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BB1上運(yùn)動(dòng)．
          （1）證明：AD⊥C1E；
          （2）當(dāng)異面直線AC，C1E 所成的角為60°時(shí)，求三棱錐C1-A1B1E的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案