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          已知向量，（其中實(shí)數(shù)和不同時為零），當(dāng)時，有，當(dāng)時，．
            
          (1) 求函數(shù)式；
            
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
            
          （3）若對，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
              
          解析:
          （1）當(dāng)時，由得，；（且）
            
          當(dāng)時，由.得  ∴   （2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（－1，０）和（０，1）
            
          （3）
            
          （2）當(dāng)且時，由<0,解得，
            
          當(dāng)時，
            
          ∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（－1，０）和（０，1）
            
          （3）對，都有即，也就是對恒成立， 
            
          由（2）知當(dāng)時，
            
          ∴函數(shù)在和都單調(diào)遞增   又，
            
          當(dāng)時，∴當(dāng)時，
            
          同理可得，當(dāng)時，有，
            
          綜上所述得，對， 取得最大值2；
            
            ∴實(shí)數(shù)的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知向量，（其中實(shí)數(shù)和不同時為零），當(dāng)時，有，當(dāng)時，．
          （1）求函數(shù)式；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）若對，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測試卷（3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，（其中實(shí)數(shù)y和x不同時為零），當(dāng)|x|＜2時，有，當(dāng)|x|≥2時，．
          （1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：2 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 質(zhì)量檢測（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，（其中實(shí)數(shù)y和x不同時為零），當(dāng)|x|＜2時，有，當(dāng)|x|≥2時，．
          （1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，（其中實(shí)數(shù)y和x不同時為零），當(dāng)|x|＜2時，有，當(dāng)|x|≥2時，．
          （1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案