Question

【題目】經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與價(jià)格（單位：元）為時(shí)間（單位：天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足，價(jià)格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時(shí)間（）的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價(jià)格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

Answer 1

【答案】（1）；

（2）當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，取最大值.

【解析】

（1）根據(jù)題意知，去掉絕對(duì)值，寫成分段函數(shù)即可；（2）根據(jù)第一問的表達(dá)式，分段討論函數(shù)的單調(diào)性，分段得到函數(shù)最值即可.

（1）由題意知

。

（2）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故；

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故

當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，取最大值。