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          設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為，并且對(duì)所有自然數(shù)n，與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)．
          

          (1)寫出數(shù)列的前3項(xiàng)；
          

          (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：(1)由題意，當(dāng)n=1時(shí)，有，，解得．
          

          當(dāng)n=2時(shí)，有，．
          

          將代入，整理得，由，解得．
          

          當(dāng)n=3時(shí)，有，，
          

          將，代入得到，由，解得．
          

          所以該數(shù)列的前3項(xiàng)為2，6，10．
          

          (2)由(1)猜想的通項(xiàng)為．
          

          證明：①當(dāng)n=1時(shí)，結(jié)論顯然成立．
          

          ②假設(shè)n=k時(shí)，成立，
          

          由題知，，
          

          將代入得，解得，
          

          又，，將代入得整理得，
          

          由，解得，
          

          即對(duì)n=k＋1猜想成立．
          


          由①，②得對(duì)，公式成立．

          提示：
          		



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年福建卷理）（本小題滿分12分）
          　　　已知函數(shù).
          　�。á瘢┰O(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為，其中.若點(diǎn)（n∈N*）在函數(shù)的圖象上，求證：點(diǎn)也在的圖象上；
          　　（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)于所有正整數(shù)n，有
             （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)于所有正整數(shù)n，有
             （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京宣武區(qū)高三二�？荚嚁�(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）
          設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且對(duì)于所有的正整數(shù),有．
          (I) 求，的值；
           (II) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （III）令，，（），求的前20項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列,.若點(diǎn)在函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖像上.
          


          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          (2)設(shè),是否存在最小的正數(shù),使得對(duì)任意都有成立？請(qǐng)說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案