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        1. 【題目】已知橢圓右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為,點(diǎn)在橢圓C上,過(guò)F且斜率為的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn).

          I)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)設(shè)線段AB的垂直平分線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C,D的面積相等,求直線l的斜率k

          【答案】I II

          【解析】

          I)由題意得,解方程即可得解;

          II)設(shè)直線)點(diǎn),,聯(lián)立方程組可得,進(jìn)而可得,,分別表示出的面積后,列方程即可得解.

          I)右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為,點(diǎn),

          所以橢圓C的方程為

          (Ⅱ)設(shè)直線)點(diǎn),,

          ,消去y

          顯然,

          ,

          則線段AB的垂直平分線方程:

          ,得;令,得

          的面積

          的面積

          因?yàn)?/span>的面積相等,

          ,解得

          故當(dāng)的面積相等時(shí),直線l的斜率

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.①②④B.①③C.②③④D.②④

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          1)試用x,y表示L;

          2)如果要求六根支條的長(zhǎng)度均不小于2 cm,每個(gè)菱形的面積為130 cm2,那么做這樣一個(gè)窗芯至少需要多長(zhǎng)的條形木料(不計(jì)榫卯及其它損耗)?

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          1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸上的一點(diǎn),求面積的最大值.

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          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (Ⅱ)直線交橢圓,兩點(diǎn)(異于點(diǎn)),,試判定直線是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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