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          在三棱錐A—BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、，則三棱錐A—BCD的外接球的體積為              （   ）
          


          A．             
B．2         C．3         D．4
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：因為，在三棱錐A—BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、，設側棱AB、AC、AD分別為a,b,c，則，解得，將此三棱錐補成長方體，則體對角線即為外接球的直徑，所以，三棱錐A—BCD的外接球的體積為=，選A。
          


          考點：本題主要考查三棱錐的幾何特征，球的體積公式。
          


          點評：中檔題，從已知出發(fā)確定側棱的長，補成長方體是進一步解題的關鍵。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且長度均為1，E為BC中點，則下列結論正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三棱錐A-BCD中，AB=4，CD=2，且異面直線AB、CD所成的角為60°，若M、N分別是AD、BC的中點，則MN=
          		3
          或
          		7
          		3
          或
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•渭南三模）在三棱錐A-BCD中，BD=BC=1，BD⊥BC，DE⊥AB，AD=2，AD⊥平面BCD．
          （Ⅰ）求證：DE⊥平面ABC；
          （Ⅱ）求平面BAC與平面DAC夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在三棱錐A-BCD中，側面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜
          邊，且AD=
          		3
          ，BD=CD=1，另一個側面ABC是正三角形．
          （1）當正視圖方向與向量
          CD
          的方向相同時，畫出三棱錐A-BCD的三視圖；（要求標出尺寸）
          （2）求二面角B-AC-D的余弦值；
          （3）在線段AC上是否存在一點E，使ED與平面BCD成30°角？若存在，確定點E的位置；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點，且MN=PQ．
          （1）求證：四邊形MNPQ為平行四邊形；
          （2）試在直線AC上找一點F，使得MF⊥AD．
          

			
          

			
          
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